Motorleistung und Arbeitsdruck

Mechanische Leistung

P = F x s / t (Kraft x Weg / Zeit)   oder   P = F x v (Kraft x Geschwindigkeit)  --  Einheit kW (KiloWatt) --

umgemünzt auf den Verbrennungsmotor:

oder 

• Nähere Einzelheiten zu diesen Formeln

• V_H = Gesamthubraum
• P_i = mittlerer indizierter Kolbendruck
• M = Drehmoment
• n = Motordrehzahl
• x = Kennzahl für Arbeitsverfahren
• 300, 9550  = Konstanten

Bei Pi handelt sich um die Innenleistung oder indizierte Leistung des Motors, bei Pe um die Effektiv- oder Nutzleistung.

Energieumwandlung

Legt man die Kraftstoffenergie auf 100 % fest, so gibt ein herkömmlicher Motor 

• ca. 32% dieser Energie an Kühlmittelwärme und

• rund 34% an Abgaswärme ab;

• etwa 3% verliert der Motor an Strahlungswärme und

• ungefähr 5% an Reibungsverlusten sind zu verbuchen.

So bleiben diesem Motor nur noch 26% seiner Kraftstoffenergie zur Kolbenarbeit übrig. Man spricht hier von der Nutzleitung oder Effektivleistung. Rechnet man die Reibleistung mit hinzu, so spricht man von der Innenleistung oder indizierten Leistung.

Formeln:

P_e = ηm x P_i    oder    P_e= P_i - P_r                η_m = mechanischer Wirkungsgrad, P_r = Reibleistung

Volllastkennlinie

P = V_H * p_i * n / 1200 

Die Leistung kann gesteigert werden, wenn entweder 

• der mittl. Kolbendruck, 

• der Hubraum oder 

• die Drehzahl erhöht werden.

Arbeitsdruck p_i

Bei guten Zweiventilern erreicht der mittlere indizierte  Kolbendruck  Werte bis 11 bar und gute Vierventiler um die 12-13 bar. Mit diesem Wert lassen sich auch unterschiedliche Motorkonstruktionen in Bezug auf ihre Effektivität hin vergleichen.  

  oder   

(Die 2. Formel ergibt sich, wenn man statt P den Ausdruck M*n/9550 einsetzt und umstellt.)

Multipliziert man den indizierten Kolbendruck p_i mit dem mechanischen Wirkungsgrad des Motors, so erhält man den mittleren nutzbaren Kolbendruck (effektiver Kolbendruck) p_e. Der mechanische Wirkungsgrad η_m von Ottomotoren liegt bei ca. 0,80 - 0,94, der von Dieselmotoren bei 0,75 - 0,88 (siehe auch Energieumwandlung). 

Beispiele von Ottomotoren mit sehr guten Arbeitsdrücken:

• BMW M3       14,13 bar   bester Sauger
• Jaguar XKR   15,88 bar  Kompressor
• Audi RS4       20,7 bar   Turbo

Verbrennungshöchstdruck

Aufgaben zur Leistung:

Die folgenden Diagramme aus einer Motorzeitschrift könnten als Zuordnungsaufgabe (Bild/Text) für Schüler dienen.

Eine weitere mögliche Aufgabe für Schüler: 

Die nachstehenden Fragen sollten in Partnerarbeit gelöst werden, das Tabellenbuch darf benutzt werden. Hinweise: Die folgenden Motorkennlinien stammen von zwei Motoren mit gleichem Hubraum. Das Diagramm muss entsprechend vorbereitet werden. Dies ist bereits das Lösungsbild. In Motorzeitschriften finden sich häufig gute Diagramme, die ja einen Bezug zu existierenden aktuellen Fahrzeugen herstellen, die auch die Schüler kennen.

1.) Wodurch unterscheiden sich die beiden Motoren (Konstruktionsmerkmal)?

Die beiden Motoren unterscheiden sich durch das Verdichtungsverhältnis.

2.) Welche Motorkenngrößen (mit Kurzzeichen und Einheit) sind in dem Diagramm berücksichtigt worden?

(Drehmoment M in Nm, Leistung P in kW, Spez. Kraftstoffverbrauch  b in g/kWh, Drehzahl n in 1/min)

3.) Was hat die Änderung des Verdichtungsverhältnisses, über den ganzen Drehzahlbereich betrachtet, bei den drei Kenngrößen des Motors 2 bewirkt?

(P und M sind gestiegen, b ist gesunken)

4.) Kennzeichnen Sie die Maximalwerte mit P_1max, M_1max, P_2max, M_2max

5.) Stellen Sie für die beiden Motoren fest: den minimalen spezifischen Kraftstoffverbrauch sowie die zugehörigen Werte für Drehzahl, Drehmoment und Leistung.

(Motor 1: 308g/kWh, 2800 1/min, 138Nm, 40kW; Motor 2: 288 g/kWh, 2850 1/min, 143 Nm, 43 kW; alles ca..-Angaben)

6.) Ermitteln Sie die Drehzahldifferenz  δn und die zugehörige Drehmomentdifferenz δM

(Motor 1 2500 1/min, 32 Nm, Motor 2 2900 1/min, ca. 33 Nm; alles ca..-Angaben)

7.) Konstruieren Sie aus δn und der zugehörigen δM in den beiden Schaubildern jeweils ein Rechteck, es kennzeichnet den Elastischen Bereich.

8.) Welche Auswirkungen für den realen Fahrbetrieb ergeben sich durch die Änderung des Verdichtungsverhältnisses für den Motor 2?

(besseres Beschleunigungsvermögen, es muss nicht so häufig geschaltet werden, der Motor verbraucht weniger Kraftstoff)

9.) Durch welche anderen konstruktiven Maßnahmen kann der Drehmomentanstieg erhöht werden?

M bei 

• Otto-Saugmotoren 10-30%, 
• Otto-Ladermotoren 10-35%, 
• Diesel-Saugmotoren 10-20%, 
• Diesel-Ladermotoren 15-30%, 
• Diesel- Ladermotoren mit Ladeluftkühlung bis 60%